Математическая модель двухэтапного производственного процесса в виде двухфазной СМО с двумя входящими пуассоновскими потоками и обратной связью

В работе представлена математическая модель двухэтапного производственного процесса в виде двухфазной системы массового обслуживания (СМО) с входящими пуассоновскими потоками на первую и вторую фазы. Каждая фаза состоит из бесконечного числа устройств. Время обслуживания заявок распределено согласно экспоненциального закона. После обслуживания на первой фазе, заявка с вероятностью r_1 переходит на вторую фазу, либо, с вероятностью 1-r_1 возвращается на первую для повторного обслуживания. По завершению обслуживания на второй фазе, заявка с вероятностью r_2 покидает систему, либо, с вероятностью 1-r_2 возвращается для повторного обслуживания на вторую фазу. Получен вид производящей функции для случайного процесса, характеризующего число событий в потоке повторных обращений